GRAFICOS, FORMULAS Y EJEMPLOS

Graficos Formulas:

(1) v _fy = v_0y + g.t

(2) h = v_0y.t + g.t ²/2

(3) v_x = Δx/Δt

Ejemplos:

Problema Nº 1 Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:

a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?

b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?

c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?

Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje "x" es rectilíneo uniforme, mientras en el eje "y" es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).

Donde no se indica se emplea g = 10 m/s ².

Datos:

v_x = 800 km/h = 222,22 m/s

v_0y = 0 m/s

h = 2000 m

d = 5000 m

El gráfico es:

a) Primero calculamos el tiempo que demora en caer, de la ecuación (2):

h = g.t ²/2
t = √2.h/g

t = 20 s

Luego con la ecuación (3) obtenemos el punto de impacto:

v_x = x/t
x = v_x.t
x = (222,22 m/s).(20 s)
x = 444,44 m

Por lo tanto el proyectil cae a:

d = 5000 m - 444,44 m
d = 555,55 m

b) Es el tiempo hallado anteriormente:

t = 20 s

c) Sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje "x".

Problema nº 2) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:

a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.

b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.

Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje "x" es rectilíneo uniforme, mientras en el eje "y" es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).

Donde no se indica se emplea g = 10 m/s ².

Datos:

v_0y = 0 m/s

h = 20 m

d = 2000 m

El gráfico es:

a) De la ecuación (3) despejamos el tiempo:

t = x/v_x (4)

y reemplazamos la (4) en la (2):