INTRODUCCION

El tiro parabólico o movimiento bidimensional es aquel que en su trayectoria describe una parábola. Acá se muestran los principios básicos, así también como los tipos existentes de este movimiento con sus respectivas grafías y las ecuaciones que se utilizan para la realización de sus ejercicios acompañadas por ejemplos de los ejercicios resueltos y vídeos que facilitan el aprendizaje de este, y ejercicios por resolver aplicando las conocimientos adquiridos durante el estudio de este tema.

OBJETIVOS

**Conocer los principios basicos del movimiento parabólico.
**Conocer las aplicaciones del movimiento parabólico.

MOVIMIENTO PARABOLICO

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parabola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un Campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilineo uniforme horizontal y un movimiento rectilineo uniforme acelerado vertical.

Tipos de movimientos parabolicos:

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal)

se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caida libre.

El movimiento parabólico completo
se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

GRAFICOS, FORMULAS Y EJEMPLOS

Graficos Formulas:

(1) v _fy = v_0y + g.t

(2) h = v_0y.t + g.t ²/2

(3) v_x = Δx/Δt

Ejemplos:

Problema Nº 1 Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:

a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?

b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?

c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?

Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje "x" es rectilíneo uniforme, mientras en el eje "y" es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).

Donde no se indica se emplea g = 10 m/s ².

Datos:

v_x = 800 km/h = 222,22 m/s

v_0y = 0 m/s

h = 2000 m

d = 5000 m

El gráfico es:

a) Primero calculamos el tiempo que demora en caer, de la ecuación (2):

h = g.t ²/2
t = √2.h/g

t = 20 s

Luego con la ecuación (3) obtenemos el punto de impacto:

v_x = x/t
x = v_x.t
x = (222,22 m/s).(20 s)
x = 444,44 m

Por lo tanto el proyectil cae a:

d = 5000 m - 444,44 m
d = 555,55 m

b) Es el tiempo hallado anteriormente:

t = 20 s

c) Sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje "x".

Problema nº 2) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:

a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.

b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.

Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje "x" es rectilíneo uniforme, mientras en el eje "y" es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).

Donde no se indica se emplea g = 10 m/s ².

Datos:

v_0y = 0 m/s

h = 20 m

d = 2000 m

El gráfico es:

a) De la ecuación (3) despejamos el tiempo:

t = x/v_x (4)

y reemplazamos la (4) en la (2):